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                  1 引言
                  閥門開度的準確定位是智能閥門定位器的主要作用之一,對系統的安全和經濟運行有著重要影響。傳統的閥門定位控制系統大多采用常規的PID控制策略,但由于閥門具有大慣性,大遲延,時變和不確定等特性,采用常規的PID控制策略很難取得滿意的控制品質。傳統的閥門定位器系統常采用的另外一種方式就是模糊控制策略,雖然模糊控制策略對難以確定具體模型的系統有良好的控制效果,但是閥門定位器的控制經常是細小量的改變,而模糊控制器不能消除控制系統的穩態誤差,容易在平衡點附近產生小幅振蕩,影響了過程控制的效果。因此有必要研究一種新的控制策略。
                  灰色預測是從已發生的行為特征量中尋找系統發展規律,以系統模型取代傳統的數學模型,用來預測系統未來的行為,并根據未來的行為趨勢,確定相應的控制決策,使得預測值和實際值之間的誤差縮小。這種控制策略是著眼未來的超前控制,結構簡單,有較強的實用性。
                  基于改進型灰色預測的優點,結合常規PID和模糊控制的長處,我們對智能閥門定位器采用基于灰色預測的模糊—PID控制。
                  2 灰色預測控制
                  灰色系統理論是一種研究少數據,貧信息不確定性問題的新方法。其主要通過對“部分”已知信息的生成,開發,提取有價值的信息,實現對系統運行行為,演化規律的正確描述和有效監控。在灰色系統理論中,GM(1,1)模型即單變量一階灰色預測模型是根據關聯度,生成數的灰導數以及灰微分等觀點建立起來的微分方程?;疑A測控制就是建立在GM(1,1)模型的基礎上,所以它不需要建立被控對象的模型,而且具有較強的自適應性,需要的原始數據少,計算量小,使用簡單且速度快,適用于復雜的動態過程,能夠滿足對系統的實時控制。
                  對單輸入單輸出(SISO)系統,設可測得其輸入輸出時間序列如下:
                  其中n為灰色預測需要的原始數據量。
                  基于光滑離散數據列遞增指數規律的思想,生成的數列比原始數列的指數遞增規律性要強,并且弱化了原始數列的隨機性。因此,對原始數列作一次累加(1-AGO),生成新數列如下:

                  利用一次累加生成數據列(3)和(4)可建立GM(1,1)灰色微分方程:
                  其中
                  由此可得到式(5)的白化方程:
                  參數可用最小二乘法進行估計:
                  其中:


                  根據白化方程式(6),得到y(t)在時刻的解為:
                  根據(8)式進行(k+M)時刻的預測,然后對累加后的數據進行還原得到原始數據對(k+M)時刻的預測為:
                  3 模糊控制
                  模糊控制器采用目前廣泛使用的二維模糊控制器,即以偏差u和偏差變化率Δu作為模糊控制輸入量,這種方式不僅能保證系統控制的穩定性,還可減少閥門開度的調節量和振蕩現象,以壓電閥的開啟時間為模糊控制輸出量。而模糊控制效果的好壞取決于u和Δu值的準確性,而采用灰色預測值的結果作為u和Δu,就是具有預測性的結果,使得控制效果更好。
                  首先確定的模糊定量:u為閥門開度偏差;Δu為閥門開度偏差變化率;c為壓電閥的開啟時間。取閥門開度的偏差值u,閥門開度的偏差值的變化率Δu作為模糊控制器的輸入條件。模糊化的具體做法是:先把觀測到的偏差或偏差的變化率的范圍定為一定范圍內的連續量,然后再將這些連續的精確量離散化,即將其分為幾檔,若觀測到的實際偏差范圍為[a,b],則可按式(10)將[a,b]間變化的變量x轉化為[-6,6]之間的變量y。
                  該系統的實際偏差范圍為[0,100],因此由式(10)得知,對輸入變量u的論域取為:{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},其模糊集合記作:T(u)={NB,NS,O,PS,PB},式中NB=“負大”,NS=“負小”,O=“零”,PS=“正小”,PB=“正大”。其輸入變量的隸屬度如圖1所示。

                  同樣,如果觀測到的實際偏差變化率范圍為[a,b],可按式(11)將[a,b],間變化的變量x轉化為[-4,4]之間的變量y。
                  由此,對于輸入變量的論域取為:{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},其模糊集合記作:T(c)={NB,NS,O,PS,PB}。其隸屬度如圖2所示。

                  同樣,把控制輸出量c的論域取為:{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},其模糊集合記作:T(c)={NB,NS,O,PS,PB}。其隸屬度如圖3所示。

                  模糊控制是建立在一系列模糊控制規則基礎上的,這些規則是人對被控對象進行控制時的經驗總結。在此采用二維模糊語句,根據氣體流量的參數特點和現場實際操作經驗,總結出模糊控制規則表,如表1所示。

                  有了表1所示的模糊控制規則,再根據Mamdani蘊涵定義,可得出一個三元模糊關系R為:
                  這樣對于給定的A*,B* 的值,通過模糊合成運算可得到模糊輸出量C*=(A* × B*)•R。在求出了輸出控制量C*以后,以最大隸屬度法進行清晰化計算,可以求出C*對應論域中的隸屬度最大的元素,這個元素就是輸出控制的清晰值。
                  4 整體控制方案
                  常規PID控制是一種應用最為廣泛的控制方式,它的最大優點在于算法簡單,可靠性高,缺點是難以控制非線性,時變和機理復雜的過程;而單純模糊控制盡管能對難以建模的復雜過程進行有效控制,但卻不能消除控制系統的穩態誤差,容易在平衡點附近產生小幅振蕩,影響了過程控制的效果?;诟骺刂撇呗缘膬炄秉c與結合本系統智能閥門定位器的特點,可以采用Fuzzy-PID復合控制策略:此系統中的被控量i(4-20mA),控制量為Δυ=YP-r,當偏差較大時即大于設定值的7%時,采用Fuzzy控制方式;當偏差減小到較小范圍時即小于設定值的7%時,采用PID控制方式。兩種控制模式并行能使得系統響應時間縮短,同時明顯地消除穩態誤差。為避免在控制策略切換時出現值跳變擾動,當Fuzzy控制策略向PID控制策略切換時,調節器的輸出將保持Fuzzy控制策略下的輸出值if,直到PID控制器輸出|ip|≤|if|;當PID控制策略向Fuzzy控制策略轉換時,調節器的輸出將保持PID控制策略下的輸出值ip,直到Fuzzy控制器輸出|ip|≥|if|。
                  整體控制策略采用基于灰色預測的模糊-PID控制,如圖4所示,就是在上述的控制策略的反饋回路中增加一個灰色預測模型。該預測模型是以灰色預測理論為依據,以系統行為代替系統的數學模型,其作用是從已發生的行為特征量中尋找系統發展規律,預測系統未來的行為趨勢,確定相應的控制決策。整體控制策略的工作過程為:通過智能閥門變送器送來的實際值輸入到智能閥門定位器中,首先經過灰色預測模型的處理,即利用當前時刻k之前的n個連續采樣數據,由灰色預測算法求得k+M時刻的預測值,用預測誤差取代當前測量誤差e(k)=r(k)-y(k),得到預測誤差。智能閥門定位器再通過計算得出預測誤差與7%的設定值的大小關系,決定將其進行模糊控制或是常規PID控制,以達到良好的控制效果,使得智能閥門定位器準確定位。因為本方案利用了誤差的預測值來進行控制,所以這種預測控制策略可以看作是一種事先調節。

                  5 仿真結果
                  為說明本文提出控制策略的有效性,同時對常規PID控制,模糊-PID控制和采用改進型灰色預測的模糊-PID控制進行了對比仿真研究。在進行灰色預測控制時,只有選取適當的預測步數M及建模維數n才能比較準確地預測系統行為的發展變化,使灰色預測起到超前的作用,從而提高控制的準確性和實時性。一般來說,系統的滯后或慣性越大,預測步數M也越大,針對智能控制閥的傳遞函數為:
                  M的值取為5,建模維數n=5。其仿真結果如圖5所示。圖6為在對象在50S時加入單位階躍的干擾的仿真結果。其中,Grey,Fuzzy-PID為采用灰色預測的模糊-PID控制響應曲線,Fuzzy-PID為采用模糊-PID控制響應曲線,PID為常規PID控制響應曲線。3種控制策略的參數均相同。從兩圖中可以看出,采用改進型灰色預測模糊-PID控制策略的閥位控制系統的動態品質明顯優于采用常規PID控制策略的系統,同時,其上升時間和調節時間也比常規PID控制策略要短一些,且幾乎沒有超調量。

                  6 小結
                  灰色預測控制具有少數據,貧信息且運算量小的優點;常規PID控制器算法簡單,可靠性高;模糊控制器對難以建模的復雜過程可以進行有效的控制。結合灰色預測,常規PID和模糊控制的優點,提出采用灰色預測的模糊-PID控制策略,并將其應用到具有大慣性,不確定等特性的智能控制閥門定位器控制系統中。通過對種控制策略的仿真對比,可以得出:本文提出的控制策略其控制效果優于其它,種方法,具有較強的魯棒性。

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